Los subarmónicos en el violín – los tonos más graves que se pueden alcanzar

Una cuerda produce los sonidos más graves cuando no es cortada ni pisada en ninguna parte, por este motivo se suele pensar que el tono más grave que puede alcanzar un violín corriente es sol (G), de la cuerda al aire, puesto que cualquier parada sobre ella causaría un sonido más agudo que sol (G). La violinista Mari Kimura echó esta teoría por tierra al descubrir tonos más bajos que se pueden tocar en la cuerda sol de un violín.

Mari Kimura, intérprete, compositora e investigadora, ha abierto nuevos mundos sonoros para el violín. En particular, ha dominado la producción de tonos que suenan hasta una octava por debajo de la cuerda más baja del violín, es decir, tonos más graves y que hacen vibrar la cuerda a menor velocidad. Esta técnica, que ella llama subarmónicos, le ha valido un reconocimiento considerable en el mundo de la música.

Para alcanzar los subarmónicos con el violín, Mari Kimura aplica técnicas específicas o golpes de arco de bastante presión en el talón, provocando un gran agarre en la cuerda, como si la raspara.

Por lo visto, Mari Kimura hizo este descubrimiento por casualidad, mientras estaba practicando “Tzigane” de Ravel, que comienza con un solo en la cuerda G. Tras numerosos estudios e investigaciones sobre este tema, compuso varias obras para violín que incluyen los subarmónicos:

Mari Kimura es además pionera en el campo de la música interactiva por computadora. En su obra «Voyage Apollonian», presenta un guante especial que, al realizar los golpes de arco, estos crean y controlan una secuencia de animación por ordenador. Mientras toca, los sensores del guante envían datos al software que se ejecuta en su ordenador, lo que provoca que una animación en la pantalla se transforme en varias formas y patrones antes de volver a su configuración original. El módulo funciona como un controlador electrónico para los procesos de sonido digital en tiempo real, como la transformación del sonido y la síntesis del sonido.

Las figuras de Chladni – ¿Se puede ver el sonido?

Las figuras de Chladni son los patrones o dibujos en dos dimensiones que presentan las ondas de sonido sobre una placa dependiendo de las vibraciones de un tono. Se trata de un experimento que realizó el licenciado en derecho, físico y músico alemán Ernst Chladni en 1808 frente a Napoleón Bonaparte. El experimento consistió en observar el movimiento de un puñado de arena que había colocado sobre un plato y hacerlo vibrar con sonidos a diferentes frecuencias. Tras varias observaciones descubrió que las vibraciones de cada sonido hacían que la arena se amontonara en distintos lugares creando patrones bidimensionales llamados nodos.

Chladni se tomó la molestia de diagramar cuidadosamente los patrones, que ayudaron a popularizar su trabajo. Luego entró en el fascinante circuito de conferencias y audiencias en Europa con demostraciones en vivo. Esto culminó con una actuación ante Napoleón, quien quedó tan impresionado que ofreció un premio a cualquiera que pudiera explicar los patrones.

Pero la ley de Chladni no fue demostrada hasta el año 1816, cuando la matemática Sophie Germain logró modelizar este fenómeno, ganando el premio de la Academia Francesa de las Ciencias.

De esta forma se conoce que la ley de Chladni relaciona la frecuencia de modos de vibración para superficies circulares planas con centro fijo como una función de los números m de nodos diametrales (lineales) y n de nodos radiales (circulares), es decir:

donde C y p son coeficientes que dependen de las propiedades de la placa.

Es decir, si este experimento es realizado sobre una membrana circular como la de un tambor, los patrones obtenidos se compondrán de diámetros y circunferencias concéntricas.

En cambio, si se realiza sobre una placa cuadrada, implicará la resolución de la ecuación de ondas en dos dimensiones. Las condiciones de contorno obligan a que el borde de la placa sea un antinodo. Si se resuelve la ecuación para esas condiciones de contorno se encuentra la siguiente solución para las frecuencias de resonancia:

donde a representa la dimensión de la placa cuadrada, v la velocidad del sonido en la placa y (m,n) el número de líneas nodales observadas en horizontal y vertical respectivamente.

Estos patrones también se suelen obtener en la tapa o en la base de un violín y otros instrumentos de cuerda. Los luthiers se sirven de ellos para poder pulir cualquier zona asimétrica.

Si este experimento de realiza con algún fluido no Newtoniano, como por ejemplo melaza o harina con agua, el resultado es aún más impresionante. El fluido comienza a bailar sobre la placa formando figuras tridimensionales fantásticas.

¿Qué es el Theremín? ¿Y el Ondes Martenot?

Theremín

El theremín fue uno de los primeros instrumentos musicales electrónicos, inventado por Leon Theremin. En realidad su nombre era Lev Sergeyevich Termen y nació en San Petersburgo, Rusia en 1896. Como muchos inventores, era un joven entusiasta tanto de la música (tocaba el violonchelo) como de la física. Después de matricularse en la Universidad de Petrogrado, concentró sus estudios en el incipiente campo de la ingeniería eléctrica. Allí, estaba reparando una radio cuando concibió la idea de un instrumento musical esencialmente electrónico: no solo un instrumento acústico embellecido o amplificado electrónicamente, sino un instrumento que produciría música puramente electrónica.

En 1918, Theremin construyó el prototipo de su «aetherphone». Tenía una forma bastante simple: una caja de madera, montada sobre cuatro patas, con una antena recta que se elevaba desde su parte superior y una antena de bucle en forma de P que se extendía horizontalmente desde su lado izquierdo. Dentro de la caja, las antenas estaban conectadas a osciladores de muy alta frecuencia hechos con tubos de vacío. En el frente de la caja había interruptores de control. La clave del sonido del aetherphone es el principio de heterodino: cuando se mezclan dos señales de frecuencia cercana pero diferente, resulta una nueva señal cuya frecuencia es igual a la diferencia de las dos señales originales.

Por sí solas, las señales producidas por los osciladores del Theremin son demasiado agudas para que el oído humano las escuche; pero cuando esas señales se combinan, la señal resultante se puede escuchar y, lo que es más importante, se puede variar según la posición del “músico” entre las dos antenas. Específicamente, el músico agita sus manos cerca de la antena recta para controlar el tono (el rango es de aproximadamente 2 1/2 octavas a cada lado de C central), y cerca de la antena en bucle para controlar el volumen (llevando la mano a una pulgada de distancia). La antena corta el sonido por completo).

La invención de Theremin sigue siendo el único instrumento musical que se toca sin ningún contacto físico. Para lograr el sonido, deben moverse las manos cerca de las dos antenas de metal del dispositivo. Una de ellas es horizontal y la otra es vertical. Las antenas detectan la posición de las manos del intérprete. ¿Cómo? Están rodeadas de campos electromagnéticos. Cuando las manos se mueven cerca de las antenas, interfieren en estos campos. La distancia entre las manos y las antenas determina el tono y el volumen del sonido. Cuando las antenas detectan las manos del músico, producen señales eléctricas. Estas se envían a un altavoz para producir el sonido único del theremin.

El sonido que puede producir es muy variado, pero parece algo de otro mundo. Por esta razón, aunque el propio Lev Theremin y otros autores han compuesto obras musicales complejas en el estilo clásico para theremin, es mejor reconocido por su prominencia en la banda sonora de varias películas de ciencia ficción de Hollywood, como «El día que la Tierra se detuvo.» Sin embargo, el theremin hace una aparición memorable en la música pop en el fondo de «Good Vibrations» de los Beach Boys.

Theremin demostró por primera vez su instrumento a un grupo de físicos rusos en 1920; en 1922 actuó para Lenin. Cinco años más tarde, realizó una gira por Europa, tocando sinfonías que había compuesto “para éter y orquesta” para audiencias que solo estaban de pie. En diciembre de 1927 llegó a Nueva York, donde tocó para Rachmaninoff y Toscanini, entre otros. Aprovechando su éxito, Theremin estableció un laboratorio y un estudio de música en Nueva York. En 1928, tocó con la Filarmónica de Nueva York y también obtuvo una patente estadounidense (# 1,661,058). Al año siguiente, RCA comenzó a fabricar y comercializar el “thereminvox” bajo licencia.

El instrumento no fue un éxito comercial, en parte porque es muy difícil de tocar con algún grado de sutileza, y en parte porque la Gran Depresión significó que pocos podían permitirse tales lujos. Sin embargo, Theremin encontró un virtuoso en su compañera emigrada rusa Clara Rockmore: nadie ha sido capaz de igualar la «digitación aérea» con la que ella podía sacar sonidos asombrosamente precisos y sutiles del instrumento.

Durante diez años, Theremin trabajó en Nueva York. Con la ayuda de Clara Rockmore, desarrolló lo que hoy se llamaría «performance art», con escenarios que reaccionaban automáticamente a los movimientos de los bailarines con variados patrones de sonido y luz. Luego, en 1938, Theremin fue secuestrado por la KGB y regresó a Rusia. Obligado a abandonar su música, pasó un año en prisión y luego desarrolló dispositivos de escucha para la policía secreta soviética.

A la edad de 95 años, Theremin regresó a los Estados Unidos, donde se reunió con Clara Rockmore y dio varios conciertos. Luego regresó a Rusia y murió en Moscú dos años después, en noviembre de 1993. Pero el Theremin ha gozado de un reciente resurgimiento en popularidad. Son bastantes quienes señalan que la «música de un universo alternativo» de Leon Theremin todavía tiene un gran atractivo.

Ondes Martenot

Ondes Martenot es un instrumento electrónico monofónico inventado en 1928 por el violonchelista Maurice Martenot, que además fue un operador de radio en la Primera Guerra Mundial. Al igual que Lev Theremin, Martenot estaba fascinado por las superposiciones accidentales de tonos de osciladores de radio militares, que encontraba musicales, y se preguntó si podría desarrollar un instrumento que pudiera replicarlos, pero con la misma expresión tonal de su amado violonchelo. El ondes martenot también fue patentado el mismo año que el theremin: 1928.

Ha sido utilizado por compositores como Honegger, Schmitt, Ibert y, quizás el más famoso, Messiaen. Honneger incluso pensó que podría reemplazar el contrafagot en una orquesta.

El Ondes Marteno se compone de dos unidades: la sección principal está formada por un teclado y un cable de tracción operado por un controlador de cinta para el dedo índice. Las teclas pueden moverse ligeramente, lo que tiene el efecto de mover el tono. Deslizar la cinta con el dedo índice crea glissandos y portamentos expresivos. La mano izquierda utiliza la otra unidad del instrumento, que tiene controles a los que se accede desde un cajón extraíble que adapta articulación, dinámica y tono.

Entre los admiradores modernos del instrumento están Jonny Greenwood de Radiohead, que a menudo hace giras con un Ondes Martenot, y Daft Punk, que ha utilizado el instrumento en muchos de sus temas.

Su sonido misterioso se ha comparado con la voz humana, y en algunos casos puede sonar como un cuarteto de cuerdas relajante mientras que en otros es inquietante y siniestro.

Según fuentes, el theremin y el ondes se inventaron de forma totalmente independiente entre sí, y Lev Termen y Maurice Martenot no se conocieron hasta un breve encuentro en 1927 cuando Lev estaba en París presentando su instrumento al público francés. Para ese momento, la primera generación de ondes ya se había construido y se introdujo solo unos meses después en el mismo escenario donde se había demostrado el theremin.

Parece que el descubrimiento del fenómeno heterodino en sí fue fortuito tanto por parte de Martenot como de Termen, y ninguno lo habría descubierto en absoluto si no hubiera sido por la invención de De Forest de 1906. Martenot y Termen se volvieron a encontrar en Estados Unidos en la década de 1930, y se abrieron grandes esperanzas para su colaboración y el futuro de la música, pero de sus encuentros no resultó nada. El hecho es que Martenot no creía que el theremin fuera viable como instrumento musical porque era demasiado limitado en cuanto a lo que podía hacer y demasiado difícil de controlar con exactitud y precisión.

Los ondes de la primera generación eran muy parecidos a los theremin, pero Martenot abandonó el concepto y pasó a idear un instrumento similar al llamado «tannerin» del fallecido Paul Tanner. Después de eso, agregó un teclado flotante al instrumento y una palanca que permitía al músico cambiar fácilmente de «control de cinta» a «control de teclado». Desafortunadamente, el instrumento a día de hoy requiere un gran gasto de fabricación.

El enorme violín flotante de Venecia

El escultor italiano Livio de Marchi ha creado un barco en forma de violín gigante que fue puesto a flote el pasado mes de julio. Durante la presentación de la escultura, la violonchelista Tiziana Gasparotto interpretó la Suite n.º 1 de Bach sentada sobre el enorme violín flotante.

Livio Marchi nació en Venecia donde, todavía siendo un niño, trabajó en la tradicional escultura ornamental veneciana en un taller de artesanía. Mientras tanto estudió arte y dibujo en la Accademia di Belle Arti de Venecia. Su actividad comienza allí, mostrando a la vez una asombrosa habilidad para moldear materiales.

Su sensibilidad irónica para moldear el material lo llevó a crear esculturas que guardan la perfección del detalle, así como la espontaneidad y la esencia. Durante su evolución artística trabajó primero en mármol, luego en bronce y finalmente en madera, que siempre ha sido su material favorito.

Esta creación llamada ‘Violín de Noé’, marca la última creación del escultor veneciano conocido por sus obras de arte flotantes en madera, algunas de las cuales incluyen un sombrero de papel, un zapato de tacón alto y un ferrari F50. El proyecto cuenta con el apoyo del Consorcio de Desarrollo de Venecia, que claramente quiere celebrar la conexión histórica de su ciudad con la música.

El Violín de Noé comenzará a surcar oficialmente los canales de Venecia a partir de mañana, día 18 de septiembre. Varios músicos del Conservatorio Benedetto Marcello interpretarán obras de violín de Vivaldi, el compositor más famoso de la ciudad.

Tipos de violas y sus antecesores

Instrumentos de cuerda frotada

¿Te has preguntado alguna vez de dónde provienen los instrumentos de cuerda frotada que conocemos? ¿Cómo llegaron a adquirir su aspecto? Hoy vamos a hacer un recorrido por toda su historia, comenzando desde la Antigua Grecia.

Para hablar de los instrumentos de cuerda frotada, antes debemos aclarar cuáles son los diferentes tipos de instrumentos de cuerda según el método que se utilice para hacer vibrar las cuerdas:

  • Punteo
  • Percusión
  • Frotación
  • Vibración de cuerdas al aire

Teniendo en cuenta esta clasificación, vamos a intentar establecer un orden de instrumentos de cuerda que fueron apareciendo a lo largo de la historia hasta la creación del violín que conocemos hoy en día.

Nuestra historia en particular se remonta a Grecia por ningún motivo en concreto. Podríamos comenzar mucho antes en el tiempo mencionando algunos instrumentos prehistóricos o bien los diferentes instrumentos de cuerda utilizados en los países árabes y asiáticos hasta la Grecia clásica, pero decidimos comenzar con Orfeo y su lira de nueve cuerdas, que fue modificada así en honor a las nueve musas griegas.

Orfeo es un personaje misterioso que aparece en la mitología griega como un cantor y poeta proveniente de Tracia. Existen afirmaciones de su existencia, pese a que en la actualidad muchos lo consideran como un personaje mitológico.

Antes de la famosa lira de Orfeo, los primeros restos de lira se pueden encontrar en Mesopotamia en el tercer milenio a.C. Tenía las cuerdas dispuestas en abanico y fue denominada algar entre los sumerios. Este instrumento puede hallarse en tumbas como parte del ajuar funerario, siendo las denominadas “liras de Ur” consideradas uno de los instrumentos de cuerda más antiguos que conocemos.

La lira es un instrumento de cuerdas unidas a un yugo en el mismo plano que la caja de resonancia, con dos brazos y un travesaño. A la familia de la lira pertenecen las siguientes tipologías :

  • chelys (tortuga), construida según la descripción mitológica de Homero.
  • bárbiton, también con un caparazón de tortuga como caja de resonancia
    pero con unos brazos más largos y curvados.
  • kythara(cítara), considerada como un tipo de lira cuya caja de resonancia es de
    madera y de forma cuadrada. Era el tipo de lira más utilizada y quedaba
    reservada para los tañedores profesionales, siendo un instrumento
    decorado más ricamente.
  • phorminx, similar a la cítara pero de tamaño menor y con la caja de
    resonancia redondeada.
  • kylix o lira de pan. Sus brazos son dos cuernos de animal y también
    poseen un caparazón como caja de resonancia.

Cítara y lira se convirtieron en los instrumentos principales de la Antigua Grecia, siendo uno de sus elementos diferenciadores que la primera poseía una caja de resonancia con una fina tabla armónica de madera.

Pero entonces, ¿de dónde apareció el arco? Se piensa que el arco de caza es el objeto que motivó la creación del arco musical. El arco en sí ya era un instrumento de cuerda en el momento en que comenzásemos a tirar de la cuerda tensada.

Un dato curioso es que la unión entre la cítara y el arco aparece mencionada en el himno homérico a Apolo:


[…]Al punto entre las inmortales habló Febo Apolo:
«Sean míos la cítara y el curvo arco,
proclamaré a los hombres de Zeus la inflexible voluntad.»

La cítara continuó en uso durante cientos de años sufriendo grandes modificaciones. Finalmente, se le hicieron cortes laterales para que el arco pudiera pasar y tocar las cuerdas externas. También se crearon las aperturas con forma de f, puesto que esta es la forma que rompe menos las líneas de vibración en la tapa.

A su vez y debido al gran intercambio cultural que sufría el continente europeo, los instrumentos de cuerda orientales comenzaron a aparecer.

El rebab, originario de Afganistán, es un instrumento que se usaba en el s.VIII a.C., que más tarde se adentraría en Al-Andalus y de ahí por el resto de Europa.

La lira bizantina data de los siglos XI y XII. Tenía forma de pera y el número de cuerdas solía variar de entre tres a cinco.

A lo largo de todo este periodo existieron instrumentos de cuerda frotada que compartían algunas características pero respondían a diferentes nombres: viola de arco, vihuela de arco, fídula, viela o giga.

El instrumento llamado rabel ha sido documentado por primera vez en el s.XV y se cree que fue introducido por los árabes a la Península Ibérica. Denominado también rebec, rebab, rebeca, rabeba, rubeba; el rabel es comúnmente relacionado con muchos instrumentos de cuerda frotada que se usaban durante la Edad Media y el Renacimiento.

En el Renacimiento, la viola original se dividió en dos ramas: la viola da braccio y la viola de gamba. Las violas da braccio quedaron relegadas a los lugares en donde tocaban músicas populares; mientras que las violas da gamba eran exclusivas de las cortes más refinadas.

La viola da braccio se tocaba apoyándola contra el pecho o sobre el hombro, en oposición a las violas de gran tamaño. El primer tratado que hacía referencia a este instrumento data del año 1543.

La viola da gamba – Una de las primeras descripciones del instrumento y de su sonido data del año 1542. Tuvo éxito en Francia, Inglaterra y Alemania hasta principios del XVII.

El laúd es otro instrumento directamente proveniente de los árabes que se instalaron en la Península Ibérica (su nombre original era Al-úd). Pero no es hasta el s. XVI que vió su época de mayor esplendor en Europa gracias a su aparición en las cortes.

La viola pomposa fue inventada en 1720 por Johann Sebastian Bach y construida por el luthier de Leipzig, Hoffmann. Su tamaño era mayor que la actual viola y tenía cinco cuerdas que se afinaban de grave a agudo: dosolrelami.

Viola de amore – El verdadero origen de la viola d’amore sigue sin haberse aclarado hasta hoy con exactitud. Lo que produce el sonido excepcional de la viola d’amore y lo que probablemente le ha brindado su nombre es el sonido de las cuerdas metálicas. Fué también durante el siglo XVIII cuando surgió probablemente el tipo más moderno del instrumento, que cuenta con cuerdas metálicas de resonancia por debajo de las cuerdas normales y que entran en vibración durante la ejecución, reforzando así el “sonido dulce” que conoció Leopold Mozart.

Pero, ¿qué opinas ante el hecho de que el violín moderno puediera tener en parte su origen en España? Según Roger Prior, profesor de la Universidad de Belfast, existen rastros de que los principales violagambistas habían sido sefaradíes expulsados quienes, una vez que se asentaron en Italia, crearon el violín.

Los Amati fueron célebres lutieres: el padre, Andrea (1520-1578) estableció la forma del violín moderno; su labor fue continuada por sus hijos y llevada a la perfección por su nieto Nicolò, quien fuera maestro de Andrea Guarneri y Antonio Stradivari (1644-1737). Posiblemente, el nombre original de los Amati fuera «Haviv» (que en hebreo significa «amado», y eventualmente haya sido italianizado).

Esta es una posible versión de la historia de los instrumentos de cuerda frotada, tan presentes en nuestras vidas desde muchas generaciones atrás en el tiempo.

Bibliografía:

  • Francisco Blasco Vercher, Vicente Sanjosé Huguet (1994) Los instrumentos musicales Volumen 23 de Cultura Universitària Popular
    ISBN 843701543X, 9788437015439